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奧卡姆剃刀(Lex Parsimoniae)的謊言|悅讀人生

迪士尼的前三個樂園都很成功,第四個選址是在巴黎郊區,頭兩年裡,他們損失了將近10億美元。

複盤時發現,失敗源自專案的規劃有如下假設:

每年有1100萬遊客,平均逗留3天。於是便用1100萬乘以3,設想出每年有3300萬人次“遊客逗留”,並據此建酒店和基礎設施。

現實呢?第一年的確有接近1100萬遊客參觀迪士尼,但是,平均每個遊客逗留的時間只有一天。

為什麼?其他迪士尼樂園有45個遊樂設施,人們可以玩兒3天;而巴黎迪士尼樂園只有15個遊樂設施,一天就夠了。

可是,在決策時,人們默認了每個迪士尼樂園的遊客資料都是一樣的。

正確的做法是,盤點決策時所作的所有默認假設,並且追問:

由是,克裡斯坦森為我們分享了一個簡單然而寶貴的方法:

很多時候,我們都是預設一些選項,然後慢慢就忘記了這些預設選項的假設前提和適用環境。

拷問自己的觀念和決策的默認假設,是奧卡姆剃刀在現實生活中最有效的應用場景。

事實上,有很多我們犯下的錯誤,起初看起來很正確,一路也都很正確,然而卻是建立在錯誤的假設基礎之上的。

我們一開始就默認了這些假設,越往後就越不記得來質疑這些假設成立的前提。

請你來做一個測試遊戲。

有一個名叫Linda的女性,她關心社會問題,在學校積極參與學生會活動,經常在網上為女性權益發聲。請問,下述兩種情況,哪一種更可能為真?

1、Linda是個銀行職員;

2、Linda是個銀行職員並且是女權主義者。

卡尼曼曾經設計過如上實驗,結果大部分人都選擇了2。

這似乎有點兒奇怪,因為“1”包括了“2”,當然是“1”為真的可能性更大。

但是在很多人看來,“2”更符合他們對Linda的印象。

這個實驗顯示,人們在做判斷時,可能會過度追求具體性和詳細性,而忽視了基本的概率原則。

雖然看起來有點兒繞,這也是一個奧卡姆剃刀原理被誤用的例子,即過度增加不必要的假設,而不是選擇更簡單、更一般的解釋。

並且,越是受過教育的人,甚至是讀書越多的聰明人,如果沒有經受太多現實世界的捶打,越容易犯這類錯誤。

卡尼曼將這種非理性現象稱為合取謬誤(”聯合偏誤”):

人們在做決策時,往往會錯誤地認為一個更具體(因此包含更多假設)的事件比一個更一般的事件更可能發生,這與概率論的基本原則相違背。

黑天鵝則提醒我們別把那些默認前提當作100%,甚至於你客觀地給予了99%的概率,那1%被忽視的結果也可能是致命的。

在臨床醫學中,當面對一個病患的症狀組合,醫生通常首先考慮那些最常見和最可能的解釋,即所謂的“常見疾病常見”。

例如,如果一個年輕人有持續的喉嚨痛,首先要考慮的可能是扁桃體炎,而不是立即考慮罕見的喉嚨腫瘤。

當然,醫生在診斷過程中需要詳細詢問病史、做全面體檢和必要的檢查,確保不錯過重要的資訊。

在給各種可能性排序時,如果把每個診斷背後所代表的全新假設加起來(統計其數量及概率大小),就可以算出這會造成多大的假設負荷。

每當我們增加新的假設或因素,我們不僅增加了複雜性,還增加了不確定性,因此增加了出錯的可能性。通過儘量限制我們的假設數量和引入高概率的因素,我們更有可能獲得正確的答案。

假設負荷:儘管有一些研究建議圖坦卡蒙可能是被謀殺的,但近期的研究表明,他可能是因為腿部感染或其他健康問題死亡。

這個解釋有較低的假設負荷,因為它不需要引入複雜的宮廷陰謀或其他外部因素。

假設負荷:儘管一些人認為這是超自然現象,但其他人則認為,這些事件可能是由於自然原因或家中的某個成員故意製造的。

後來,有證據表明家中的一名少女可能參與了部分事件的製造。

這種解釋具有較低的假設負荷,因為它只需要考慮家庭內部的動機和行為,而不需要涉及超自然的因素。

更常見的例子是,假如一位平時遭遇家暴的女性不幸遇害,兇手大概率是其老公。

奧卡姆剃刀原理可以被視為一種有效的邏輯和決策工具,説明我們在面對複雜和不確定的情況時,盡可能地減少新的假設,聚焦於最可能的解釋,從而降低決策的複雜性和不確定性。

但這並不代表奧卡姆剃刀不重視小概率的可能性。例如本節開頭的喉嚨痛,假如排在前面的可能性被排除,醫生一定會繼續考慮排在後面的較小可能性。

不過,對於普通人而言,假如突然關心起自己的健康,上網查知識來自我診斷,經常會用小概率的可能性把自己嚇個半死。

“多個香爐多隻鬼”,是妙極的廣東俚語,常見於發燒友,指過多設備堆砌反有損音質。

這句話在某種程度上可以視為奧卡姆剃刀原則的一種生動表達。

它直接指出了如果我們在解決問題時引入過多的變數或假設,反而可能導致我們分析問題的複雜度增加,使得問題的解決更為困難。

在此背景下,”多個香爐多個鬼”意味著,如果你對很多事情都進行祈禱和拜祭,那麼你也要面對更多的鬼神,如願的可能性也就降低了。

這句話用於形容“太多假設不靠譜”,也很貼切。

所謂不靠譜,就是有些事情,看起來很漂亮,很巧妙,但是有太多假設:假如…假如…

有些人,有太多資源,人脈豐富,但卻很難成事兒。因為他們的邏輯是“整合資源”,可這類事兒和”多個香爐多隻鬼”一樣,要依賴太多不確定性事情的同時成立。

每當我聽到有人講起自己的商業計畫,只要涉及到兩個以上的“香爐”,就會覺得有些虛無飄渺。

此外,很多時候,人的錯誤假設,往往是因為欲望,或者是所謂美好願望。

從這個角度看,英文俗語“Don’t count your chickens before they’re hatched”很有道理。

別在雞仔們孵出來之前去數你有多少雞。這是一個很好的提醒,因為過早的預期可能會讓人忽視或低估實際情況的複雜性和不確定性。

現實中有太多類似的教訓了。記得2015年,有個朋友滿倉加杠杆,一天就是幾千萬“收益”,於是便開始算這一波能賺多。結果後來全栽進去了。

和奧卡姆剃刀一樣,上面這句俗語則提醒我們,在事情尚未確定時,我們應避免過多的假設和預期。

說起來,別說謊,對自己誠實,也有異曲同工之妙:你說了一個謊,就要說更多謊。就像一個錯誤的假設,會令假設之上那些不管看起來多正確的事情都變得錯誤。錯誤的假設,其實是自己騙自己。而且由於自己最懂自己,所以往往騙得很深,很真誠。誠實和簡單並不一定總是最容易的選擇,但它們往往能引導我們走向更健康、更實質的解決方案。

馮·諾依曼在一次會議上,聽到某物理研究員使用複雜模型,試圖論證實驗資料點都落在同一條曲線上,“所以”符合模型預期。

馮·諾依曼調侃道:你還不如說這些點都在同一個平面上……

這位科學大師戲謔地留下一個經典話語:

“給我四個參數,我可以畫出一頭大象;再給我一個,我可以讓它鼻子搖擺。”

1953年,年輕的康奈爾教授戴森,與學生用贗標介子理論得到的計算結果與費米的實驗相吻合。

激動的戴森馬上找到費米分享,但費米批評說:“你的計算既沒有清晰的物理圖像,也不是精確的數學體系。”

戴森不解,費米問他:“你的計算用了幾個參數?”

戴森說:“四個。”

費米笑道:“我朋友馮·諾依曼說過,四個參數可以擬合大象,五個還能搖鼻子呢。”

戴森聽後很失落,決定調整研究方向。

馮·諾依曼的故事強調了,給予一個模型過多的參數,它有能力擬合任何資料,但這並不意味著模型具有真實的預測力或對現實世界有深入的理解。

事實上,當一個模型有太多的參數,它可能過於複雜,導致過擬合。這意味著它可能在已知數據上的表現很好,但在新的、未知的資料上表現很差。

從馮·諾依曼的大象,很容易想起畢卡索的牛。

這種思想也與奧卡姆剃刀原則相符,奧卡姆剃刀原則鼓勵我們在解決問題時,盡可能地簡化我們的理論或假設,只保留最基本和必要的部分。

實在論者相信存在普遍性的概念,如柏拉圖的理念或亞裡斯多德的普遍性,認為物體的性質有獨立的實體存在。

例如,牛有“牛性”,櫻桃有“櫻桃性”,而人成為父親是因為他們具有“父性”。

然而,奧卡姆反對這種觀點,他提出,普遍性只是我們為同類事物所用的詞語。這種思想稱為唯名論。

奧卡姆主張,不必為每個概念增加一個實體。例如,父親之所以是父親,僅因他有孩子,無需其他複雜解釋。

與過擬合的大象相反,“抽象牛”具有更好的泛化能力。

這使我們能夠將在某個情境下學到的知識應用到新的、類似的情境中。

畢卡索的抽象牛,更接近牛的本質,也幾乎適用於所有的牛。

雖然只有幾根線條,但它們都在訴說著牛的特徵,儘管這些線條只是對複雜實物的一種簡化,但卻足以説明我們理解和認識牛這個生物。

有位朋友對我說,當今短視頻創作的流量密碼是:

只要做到以下三點,普通人也能翻身逆襲……

某種意義上,“成功學”最大的缺陷就是過擬合。

當你想健身,你可能會模仿某健身達人:早起跑步、嚴格飲食。

這就像“過擬合”:盲目複製特定的成功模式,但可能並不適合你。

如果你從多位達人那汲取智慧,形成如“持續鍛煉”、“均衡飲食”等原則,這更像“泛化”,找到適合自己的方法。

泛化和過擬合也是機器學習和統計建模中常常對立的兩個概念。

一個有良好泛化能力的模型能夠很好地應用於未見過的資料,即使這些資料在訓練時並未出現。

這樣的模型雖然在訓練資料上的表現很好,但在未見過的新資料上往往表現糟糕。

所以,我們可以說過擬合是泛化的反面:

一方面,我們希望模型能盡可能地學習到訓練資料中的資訊,也就是要儘量減少偏差(bias);

另一方面,我們又希望模型不要過度複雜,能夠適應新的資料,也就是要儘量減少方差(variance)

這就是所謂的偏差-方差權衡(bias-variance tradeoff)

為了得到一個好的模型,我們希望找到偏差和方差之間的平衡點,從而實現“模糊的精確”與“精確的模糊”之間的平衡,這也是機器學習中的核心挑戰。

奧卡姆剃刀原則在這裡也有應用。它鼓勵我們選擇假設最少、最簡單的模型,從而避免過擬合的問題,提高模型的泛化能力。

在工程界,奧卡姆剃刀原則被認為是KISS(Keep it simple,stupid,保持簡單,蠢蛋),美國海軍在上世紀60年代採用了這一設計法則。

由此實現的價值大約有兩個關鍵點:

1、提升複製的效率,降低在複製過程中出錯的可能性;

2、提升適應複雜環境的性能。

以上這兩點,學術說法就是達爾文理論的生命的複製和生存;商業化說法則是商品與服務的規模效應和競爭優勢。

奧卡姆剃刀原則推崇的是簡單和清晰的思考方式,強調做出最少的假設,選擇最簡潔的解釋或理論。

當應用這個原則時,我們通常會得到一個較為簡單和直觀的系統或模型,這種模型有助於我們清晰理解現象,並且在我們需要做出改變來適應新環境時,這種簡單的模型更容易進行修改和調整。

與此同時,健壯性是系統或模型能夠在不確定環境中穩定運行的能力。當環境發生變化時,一個健壯的系統能夠有效地適應新環境,繼續穩定運行。

因此,奧卡姆剃刀原則和健壯性有很大的關聯。在奧卡姆剃刀原則指導下構建的簡單系統,往往更健壯,因為它們的簡單性使得它們更容易適應環境的變化。

再說回工程和商業。

傳統的汽車生產通常包含許多零部件的組裝,這意味著在生產過程中存在大量的工藝步驟和可能的出錯點。

而一體化車身的設計則能夠減少這些步驟,簡化生產流程。例如,特斯拉Model Y就採用了全鋁一體化車身,這大大減少了車身生產所需的零部件數量和組裝步驟,提高了生產效率。

另一方面,一體化車身的設計也可能帶來更好的車輛性能。比如,一體化車身可以提供更強的剛性和強度,提高車輛的安全性能。

同時,由於零部件數量的減少,車輛的重量也可能降低,這有助於提高電動汽車的續航裡程。

當然,一體化設計也有其挑戰,例如設計和製造過程的複雜性可能增加,需要更高的精度和技術水準。

就像特斯拉需要通過不斷的技術創新和生產工藝的優化,實現這種“簡潔”的設計。

的確,英國生物學家約翰喬伊·麥克法登在《生活很簡單》一書中說,現代性的各個領域都以簡潔為宗旨,奧卡姆剃刀是現代世界的基礎。

“從約翰·凱奇的極簡主義音樂,到柯布西耶的建築、貝克特簡潔的文字、平板電腦光滑的邊緣,現代文化潛心於簡潔”。

可是,在現實世界裡,簡潔往往需要付出不簡單的代價。

生活並沒有那麼簡單。

如何定義“簡單”,是個很複雜的話題。

例如,歐拉公式 e^(iπ) + 1 = 0 被廣泛認為是一個非常”簡單”而優雅的公式,因為它只用了五個基本的數學常數就表達出了一個深刻的數學關係。

但有多少人能搞懂這個簡單呢?

在奧卡姆剃刀原理的背景下,”簡單”通常被理解為假設的數量或複雜性的減少。

然而,這個概念可能會被誤解或誤用,下面列出了一些可能的混淆:

在追求簡潔的過程中,我們不能忽視必要的複雜性。

一個理論應該足夠複雜,能夠解釋所有相關的觀察結果,而不僅僅是其中的一部分。

有時候,一個理論可能需要較少的假設,但它的內涵可能非常深刻,需要專業知識才能理解。

例如,在物理學中,量子力學是一個需要相對較少的基本假設就能解釋大量現象的理論,但它並不容易理解。

有些人可能會將”簡單”理解為靜態或不變的,但這並不總是正確的。

一個理論可以包括動態的元素或變化的過程,同時仍然保持相對的簡潔。

儘管奧卡姆剃刀原理鼓勵我們選擇最簡單的解釋,但這並不意味著最簡單的解釋總是正確的。

在許多情況下,更複雜的理論可能會提供更準確的預測或更深入的理解。

因此,在使用奧卡姆剃刀原理時,我們需要謹慎地理解和應用”簡單”這個概念,避免過度簡化或誤用。

所以,認為奧卡姆剃刀原則,是要簡化生活,過簡單的人生,其實只是一種雞湯話的說法。

也許有人會說:尊重常識就可以了嘛。

2 thoughts on “奧卡姆剃刀(Lex Parsimoniae)的謊言|悅讀人生

  • 志青

    感謝分享有料好文!
    多面向討論奧卡姆剃刀很有感👍👍

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